TUGAS 4 MTK MINAT

 Nomor 1

Advertisement

Jika sin x = 4/5 dan x ialah sudut lancip, maka sin 2x = ....

A. 2/5

B. 3/5

C. 12/25

D. 24/25

E. 33/25

Pempelajarian

Hitung terpenting dahulu cos x

sin x = 4/5 maka cos x = 3/5 (ini didapat dari triple 3, 4, 5)

Maka,

sin 2x = 2 sin x . cos x = 2 . 4/5 . 3/5 = 24/25

Jawaban: D

Nomor 2

Jika sin x = 1/2 maka cos 2x = ....

A. - 2

B. - 1/2

C. 1/2

D. 1

E. 2

Pempelajarian

Untuk memilih cos 2x pergunakanlah rumus yang kedua yaitu:

cos 2x = 1 - 2 sin2 x = 1 - 2 (1/2)2  = 1 - 2 . 1/4 = 1/2

Jawaban: C

Nomor 3

Jika cos 2x = 1/2 dan x ialah sudut lancip maka tan x = ....

A. 1/2

B. 1/2 √2

C. 1/2 √3

D. 1/3

E. 1/3 √2

Pembahsan

Hitung terpenting dahulu sin x

cos 2x = 1 - 2 sin2 x

2 sin2 x = 1 - cos 2x = 1 - 1/2 = 1/2

sin2 x = 1/4

sin x = 1/2

sin x = depan / miring = 1/2

tan x = samping / miring

samping = √(22 - 12) = √3

Makara tan x = √3/2 = 1/2 √3

Jawaban: C

Nomor 4

Jika tan x = 3/4 dan x ialah sudut lancip maka sin 2x = .....

A. 24/5

B. 24/25

C. 32/25

D. 43/25

E. 47/25

Pempelajarian

Hitung terpenting dahulu sin x

Jika tan x = 3/4 maka sin x = 3/5 (ini didapat menurut triple 3, 4, 5)

Menghitung cos x

Jika tan x = 3/4 maka cos x = 4/5

Jadi

sin 2x = 2 sin x . cos x = 2 . 3/5 . 4/5 = 24/25

Jawaban: A

Nomor 5

(cos x + sin x)2  / (cos x - sin x)2 = .....

A. 1 / sin 2x

B. 1 + sin 2x

C. 1 - sin 2x

D. 1 / (1 + sin 2x)

E. (1 + sin 2x) / (1 - sin 2x)

Pempelajarian

(cos x + sin x)2 = cos2 x + 2 sin x cos x + sin2 x = sin2 x + cos2 x + 2 sinx cos x

(cos x + sin x)2 = 1 + sin 2x

(cos x - sin x)2 = cos2 x - 2 sin x cos x + sin2 x = sin2 x + cos2 x - 2 sin x cos x

(cos x - sin x)2 = 1 - sin 2x

Jadi

(cos x + sin x)2 / (cos x - sin x)2 = (1 + sin 2x) / (1 - sin 2x)

Jawaban: E